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    已知函数 （a为实常数）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．
    解：（1）a=0时， 
    当0＜x＜1时f'（x）＜0，
    当x＞1时f'（x）＞0，
    ∴f（x）min=f（1）=1
    （2） 
    当a≥0时，ax2+x﹣1在[2，+∞）上恒大于零，即f'（x）＞0，符合要求；
    当a＜0时，令g（x）=ax2+x﹣1，g （x）在[2，+∞）上只能恒小于零
    故△=1+4a≤0或 ，解得：a≤ 
    ∴a的取值范围是 
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1a-x
    -1    （其中a为常数，x≠a）．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：
    对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
    在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
    （Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
    （Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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