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    四面体A-BCD中，AB=CD=1，其余各棱长均为2，则VA-BCD=_________．


    分析：根据三棱锥A-BCD中，AB=CD=1，其余各棱长均为2，将三棱锥A-BCD中放置在一个长方体中，如图，设长方体的长，宽，高分别为：a，b，c．利用直角三角形的边的关系建立 ，由此结合它们体积间的关系，推算出四面体A-BCD的体积．
    解答：解：将三棱锥A-BCD中放置在一个长方体中，如图：
    设长方体的长，宽，高分别为：a，b，c．
    则有：
    ∴a2=，b2=c2=．
    长方体的体积为：V=
    又四面体A-BCD的体积是长方体体积的．
    故答案为：．
    点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，构造长方体是解题的难点．
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    如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E是线段AB的中点．
    （1）求证：DE是异面直线AB与CD的公垂线；
    （2）求异面直线AB与CD间的距离；
    （3）求异面直线DE与BC所成的角．

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    在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，则
    1
    AD2
    =
    1
    AB2
    +
    1
    AC2
    ．在四面体A-BCD中，若AB，AC，AD两两垂直，AH⊥底面BCD，垂足为H，则类似的结论是什么？并说明理由．

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    设正四面体A-BCD中，E、F分别为AC、AD的中点，则△BEF在该四面体的面ADC上的射影可能是（　　）

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    在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD=
    		2
    若四面体的四个顶点在一个球面上，则B，D的球面距离为
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    （2013•河池模拟）一个四面体A-BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=5，那么这个四面体的外接球的表面积为（　　）

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