练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，A，B，C，D四个区域，现在有4种不同的颜色，给A，B，C，D四个区域涂色，要求每个区域只涂一色且相邻区域不涂同一色，则不同的涂法有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，然后分类研究，A、C不同色；A、C同色两大类．
    解答： 解：分两种情况：
    （1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；
    （2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．
    共有84种
    故答案为：84
    点评：本题主要考查了分类计数原理，如何分类时关键．分类要全要细，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人要在一张3×3的表格中填入9个数（填的数有正有负），他要使得表中任意一行的三个数之和为正，而任意一列的三个数之和为负．证明：他一定不能写出满足要求的数表．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（x+27°）cos（18°-x）+sin（18°-x）cos（x+27°）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜0，-1＜b＜0则下列不等式成立的是
     

    （1）log0.5（-a）＜log0.5（-ab2）
    （2）（-a）2＜（-ab2）2
    （3）（-a）-1＞（-ab2）-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么（x+1）2+（y+4）2的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=
    3
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0，cosβ=
    12
    13
    ，则cosα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，a=1，则
    a
    sinA
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（x）=x2，则
    lim
    △x→0
    f(-1+△x)-f(-1)
    △x
    的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    6
    5
    π
    B、3π
    C、
    2
    3
    π
    D、
    7
    3
    π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案