Question

判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由.

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数分别从1—10，各10张)中，任取一张.

（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.

Answer 1

解：（1）是互斥事件，但不是对立事件.

理由是：从40张扑克牌中任意抽取一张，“抽出红桃”与“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件.同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此二者不是对立事件.

（2）既是互斥事件，又是对立事件.

理由是：从40张扑克牌中任意抽取一张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以既是互斥事件，又是对立事件.

（3）不是互斥事件，当然不可能是对立事件.

理由是：从40张扑克牌中任意抽取一张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得的点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件.