Question

判断下列给出的每对事件，(1)是否为互斥事件？(2)是否为对立事件？并说明道理.

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1&10各10张)中，任取1张.

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.

Answer 1

思路解析：本题考查互斥与对立的判断方法.紧扣定义是解决这类问题的关键.

解：(1)是互斥事件，不是对立事件.从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件，同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件.

(2)既是互斥事件，又是对立事件.从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件.

(3)不是互斥事件，当然也不可能是对立事件.从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得10，因此，二者不是互斥事件，当然也不可能是对立事件.

辨析比较  不能同时发生，但不是必有一个发生的两个事件是互斥事件，不是对立事件.不能同时发生，且必有一个发生的两个事件，既是互斥事件，又是对立事件.能同时发生的两个事件，既不是互斥事件也不是对立事件.