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    已知向量a=（2，sinx），b=（cos2x，2cosx），则函数f(x)=a·b的最小正周期是
    [     ]
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x，y-4)，
    b
    =(kx，y+4)    （k∈R），
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为T．
    （1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
    （2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
    的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？
    若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，sinx)    ，
    b
    =(cosx，2
    		3
    cosx)    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    +1    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，1），
    b
    =（cos
    π+x
    2
    ，3cosx），设函数f（x）=（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    ．
    （1）若?x∈R，f（x）≤a（a∈R），求a的取值范围；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=4，a=
    		10
    ，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    ，其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=l，S△ABC=
    		3
    ，求BC边上的中线AD的长．

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