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    若函数y＝的图象关于直线y＝x对称，则必有(    )?

    A．a＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a＝±1?

    C．a＝1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a＝－1?

    答案：C
    解析：

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    若函数y＝的图象关于直线y＝x对称，则必有(    )?

    A．a＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a＝±1?

    C．a＝1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a＝－1?

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    将函数y＝的图象C向左平移一个单位后，得到y＝f(x)的图象C1，若曲线C1关于原点对称，那么实数a的值为

    [　　]

    A．1
    B．－1
    C．0
    D．－3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在区间，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；

    (3)若数列｛an｝满足：a1≥1，an+1≥，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北） 题型：解答题

    若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

    (1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

    (2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

     

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