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    若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[]上单调递增，则函数g（x）的表达式为（ ）
    A．cos
    B．-cos
    C．1
    D．-tan
    【答案】分析：经检验，当g（x）等于cosx、1、tanx 时，函数f（x）=sinx+g（x）在区间[]上都不是单调增函数，
    当g（x）等于-cosx时，函数f（x）=sin（x-），在区间[]上单调递增，满足条件．
    解答：解：∵y=sinx在区间[]上没有单调性，故g（x）≠1，排除选项C．
    当g（x）=cosx时，函数f（x）=sinx+g（x）=sin（x+），在区间[]上没有单调性，故排除选项A．
    当g（x）=-cosx时，函数f（x）=sinx+g（x）=sin（x-），在区间[]上单调递增，满足条件．
    由于y=-tanx在区间[]上没有没有单调性且在处无意义，故排除选项D．
    综上，只有选项B正确．
    故选 B．
    点评：本题考查正弦函数的单调性和单调区间，y=Asin（ωx+∅）的图象性质．
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    ②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f(
    π
    12
    )=
    		3
    2
    ；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
    π
    6
    ，cos
    π
    6
    )    ，则角α的最小正值为
    π
    3
    ；
    ④函数y=2sin2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到．（　　）

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    sinx
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
    ①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
    ②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
    π
    12
    )    =-1；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
    5π
    6
    ，cos
    5π
    6
    ），则角α的最小正值为
    5π
    3
    ；
    ④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州二模）若函数f（x）=sinx+acosx在区间[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]上单调递增，则a的值为（　　）

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