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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,有下列命题:①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充分不必要条件;②在△ABC中,A>B是cosA<cosB的充要条件;③在△ABC中,A>B是tanA>tanB的必要不充分条件.其中正确命题的序号为________.
由正弦定理,可知A>B?a>b?sinA>sinB,故A>B是sinA>sinB的充要条件,所以①错;由于函数y=cosx在(0,π)内为减函数,故在△ABC中,A>B是cosA<cosB的充要条件,所以②对;当A=,B=时,tanA>tanB,而此时A<B,当A=,B=时,A>B,但tanA<tanB,故在△ABC中,A>B是tanA>tanB的既不充分也不必要条件,所以③错.故填②.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,则,则下列结论正确的是_____________.
              ②
③“整数属于同一‘类’”的充要条件是“
④命题“整数满足,则”的原命题与逆命题都为真命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以q为公比的等比数列{}中,,则“”是“”的(   )
A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的__________条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.“为真”是“为真”的充分不必要条件;
B.已知随机变量,且,则
C.若,则不等式成立的概率是
D.已知空间直线,若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知不重合的两直线对应的斜率分别为,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a,b∈R,则“a=1”是“a2+b2=1”的(    )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设条件;条件,那么的(    ) 条件 
A.充分非必要B.必要非充分C.充分且必要D.非充分非必要

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