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    直线与相交于点（非原点），则过点的直线方程是_____▲_______.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三下学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。

    （1）求、的方程；

    （2）求证：。

    （3）记的面积分别为，若，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：湖南省高考适应性测试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．

    （Ⅰ）求点的轨迹方程；

    （Ⅱ）若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．

                  图6

     

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    科目：高中数学 来源：宁波市2010届高三三模考试理科数学试题 题型：解答题

    （本小题15分）已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点，

    点是椭圆的右顶点．过点的直线交抛物线于两点，满足，

    其中是坐标原点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆的左顶点作轴平行线，过点作轴平行线，直线与

    相交于点．若是以为一条腰的等腰三角形，求直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学理（湖南卷）解析版 题型：解答题

     

      如图7，椭圆的离心率为，轴被曲线 截得的线段长等于的长半轴长。

    （Ⅰ）求，的方程；

    （Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.

    （i）证明：；

    (ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?

    请说明理由。

     

     

     

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