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    倾斜角为45°，在y轴上的截距为-1的直线方程是（ ）
    A．y=x+1
    B．y=-x-1
    C．y=-x+1
    D．y=x-1
    【答案】分析：由直线 的斜率等于tan45°=1，在y轴上的截距等于-1，用斜截式求得直线方程．
    解答：解：倾斜角为45°，在y轴上的截距为-1的直线 的斜率等于tan45°=1，
    在y轴上的截距等于-1，由斜截式求得直线方程为y=x-1，
    故选D．．
    点评：本题考查用斜截式求直线方程的方法，求出直线的斜率，是解题的关键．
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    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
    （3）若n≥2，n∈N+，试猜想××与的大小关系，并证明你的结论．

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    已知函数，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1 ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t[1，2]，函数在区间（t，3）丨上总存在极值？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省淄博一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总存在极值？
    （Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三（上）模块数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省韶关市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总存在极值？
    （Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．

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