Question

将函数y=sinx的图象上所有点向左平移

π

3

个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数图象之间的关系和性质即可得到结论．

解答： 解：将函数y=sinx的图象上所有点向左平移

π

3

个单位长度，得到y=sin（x+

π

3

），
然后再把所得各点的横坐标变为原来的3倍得到y=sin（

1

3

x+

π

3

），
由

1

3

x+

π

3

=kπ，解得x=3kπ-π，
即函数的对称中心为（3kπ-π，0），（k∈Z），
故答案为：（3kπ-π，0），（k∈Z）

点评：本题主要考查正弦函数的图象和性质，利用三角函数之间的关系求出函数的解析式是解决本题的关键．