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    14．已知a=0.71.3，b=30.2，c=log0.25，则a、b、c之间的大小关系为（　　）
    A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．c＜a＜b

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵0＜a=0.71.3＜1，b=30.2＞1，c=log0.25＜0，
    ∴c＜a＜b．
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．已知复数z1=3+2i，z2=1-2i，则复数z=z1-z2在复平面内对应点Z位于复平面的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    5．已知函数f（x）=ex-ax-1，g（x）=ln（ex-1）-lnx．
    （Ⅰ）求证：当ax＜x时，f（x）＞0恒成立；
    （Ⅱ）若存在x0＞0，使得f（g（x0））＞f（x0），求a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是[a2-6，a]上的偶函数，则3a+b=6．

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    9．已知集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$$+\sqrt{lo{g}_{0.5}（x-1）}$}，B={y|y=2${\;}^{{x}^{2}-2x}$+1}，求A∩B，A∪（∁RB）．

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    19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{15}$b=4asinB．
    （1）求sinA的值；
    （2）若a=$\sqrt{10}$，且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，求b+c的值．

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    6．若0＜x＜1，则下列结论正确的是（　　）
    A．$\sqrt{x}$＞2x＞lgxB．2x$＞lgx＞\sqrt{x}$C．2x$＞\sqrt{x}$＞lgxD．lgx$＞\sqrt{x}$＞2x

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    3．计算：sin$\frac{29π}{6}$+cos（-$\frac{29π}{3}$）-tan$\frac{25π}{4}$=-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn=-an-$\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$+2（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{2nan}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{n+1}{n}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）令cn=$\frac{a_n}{{n+{a_n}}}$，求证：当n≥2时，c1+c2+…+cn＜$\frac{5}{6}$．

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