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    已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
    ②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.
    圆的一般方程为x2+y2+6x+2y+1=0或x2+y2-6x-2y+1="0."
    设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则圆心为,半径为,
    ∵圆心在直线x-3y=0上,∴,即D=3E.①
    又∵圆与y轴相切,∴,即E2-4F=0.②
    圆的方程中令y=0,得x2+Dx+F=0,
    设A(x1,0),B(x2,0),
    依题意|x1-x2|=42即(x1-x2)2=32,∴(x1+x2)2-4x1x2=32.∴D2-4F=32.③
    由①②③解得D=6,E=2,F=1或D=-6,E=-2, F=1,?
    故所求圆的一般方程为x2+y2+6x+2y+1=0或x2+y2-6x-2y+1=0.
    练习册系列答案
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    在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
    条件方程
    ①△ABC周长为10；
    ②△ABC面积为10；
    ③△ABC中，∠A=90°    		E1：y2=25；
    E2：x2+y2=4（y≠0）；
    E3：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1(y≠0)
    则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）
    A．E3，E1，E2B．E1，E2，E3C．E3，E2，E1D．E1，E3，E2

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