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    若奇函数f（x）在（-1，1）上单调递减，且f（a-1）+f（a2-1）＞0，求a的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可．
    解答： 解：∵奇函数f（x）在（-1，1）上单调递减，
    ∴不等式f（a-1）+f（a2-1）＞0等价为f（a2-1）＞-f（a-1）=f（1-a），
    则
    -1＜a-1＜1
    -1＜a2-1＜1
    a2-1＜1-a
    ，
    即
    0＜a＜2
    0＜a2＜2
    a2+a-2＜0
    ，
    即
    0＜a＜2
    0＜a＜
    		2
    或-
    		2
    ＜a＜0
    -2＜a＜1
    ，
    解得0＜a＜1．
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
    π
    2
    ）的图象经过最高点A（
    π
    6
    ，2），与最高点A相邻的一个零点为（-
    π
    12
    ，0）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若α∈（0，
    π
    2
    ），且满足f（α）-f（α-
    π
    6
    ）=1，求α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上是单调函数，则ω应满足的条件是（　　）
    A、0＜ω≤1
    B、ω≥1
    C、0＜ω≤1或ω=3
    D、0＜ω≤3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2+a8=4，a3+a11=8，则它的前11项之和等于（　　）
    A、22B、33C、44D、66

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a•2x，x＞0
    a•log2(-x)，x≤0
    ，g（x）=
    cosx，x＞0
    sinx，x≤0
    ，若f[g(-
    π
    6
    )]=1    ，则a=（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2
    1
    1-3x
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
    1
    3
    ，则B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：-5≤2x-1≤5，q：（x+3m-2）（x-3m-2）≤0（m＞0），若?p是?q的充分不必要条件，求正实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（θ+
    π
    4
    ）=-
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），则cos2θ=（　　）
    A、-
    3
    10
    B、
    3
    10
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5

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