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    设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是     ▲     .

     

    【答案】

    【解析】解;

    解：∵函数g（x）至少存在一个零点，

    ∴x2-2ex+m-lnx/x=0有解，即m=-x2+2ex+lnx/x，

    画出函数y=-x2+2ex+lnx/x的图象：

    则若函数g（x）至少存在一个零点，

    则m小于函数y=-x2+2ex+lnx/x的最大值即可，

    函数y=-x2+2ex+lnx/x的最大值为：

    即m≤．

    故答案为(-∞，]

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=ax2+4(a为非零实数),设函数F(x)=f(x),x＞0,-f(x),x＜0.

    (1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式;

    (2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2;

    (3)设mn＜0,m+n＞0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?

    (文)杭州风景区有一家自行车租车公司,公司设有A、B、C三个营业站,顾客可以从任何一处营业站租车,并在任何一处营业站还车.根据统计发现租车处与还车处有如下的规律性:

    ①在A站租车者有30%在A站还车,20%在B站还车,50%在C站还车;

    ②在B站租车者有70%在A站还车,10%在B站还车,20%在C站还车;

    ③在C站租车者有40%在A站还车,50%在B站还车,10%在C站还车.

    记P(XY)表示“某车由X站租出还至Y站的概率”,P(XY)P(YZ)表示“某车由X站租出还至Y站,再由Y站租出还至Z站的概率”.按以上约定的规则,

    (1)求P(CC);

    (2)求P(AC)P(CB);

    (3)设某辆自行车从A站租出,求此车归还至某站再次出租后,回到A站的概率.

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