Question

甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  5

  9

• C．

  2

  3

• D．

  7

  9

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|a-b|≤1的情形包括7种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有3×3=9种猜字结果，
其中满足|a-b|≤1的有如下情形：
①若a=1，则b=1，2；
②若a=2，则b=1，2，3；
③若a=3，则b=2，3，
总共7种，
∴他们“心有灵犀”的概率为P=

7

9

．
故选D

点评：本题是古典概型问题，属于高考新增内容，解本题的关键是准确的分类，得到他们“心有灵犀”的各种情形．