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    (12分)已知数列满足,其中,函数.
    (1)若数列满足,,求;  (2)若数列满足.数列满足,求证:.
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  略
    (1)易得  ∴.
    ∴   ∴是以为首项1为差的等差数列， ∴
    ∴
    (2)由条件可得:.
    ∴   ∴
    ∴
    ∴    ∴
    ∵   ∴   ∴
    ∴
    ∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是等差数列，其中
    （1）求的通项; 
    （2）数列从哪一项开始小于0;
    （3）求值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，，求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知数列的前项和为，若且．
    (Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；
    (Ⅱ)若，求证．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列 的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）若，，成等比数列，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….
    (Ⅰ)令  (Ⅱ)求数列
    (Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    右面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等1。从外到内，第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为Si（i="1," 2, …）。

    小题1:分别求S1，S2，Sk；
    小题2:求深灰色图形的面积的总和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列的前项和（，且），则此数列是(    )
    等差数列             等比数列
    等差数列或等比数列      既不是等差数列，也不是等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，的值是(      )
    A  15            B  30                          C  31          D  64

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