练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
    (1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.
    (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
    (1) L(x)=
    (2) 当产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元.
    (1)因为每件商品售价为0.05万元,则x千件商品销售额为0.05×1000x万元,依题意得:当0<x<80时,L(x)=(0.05×1000x)-x2-10x-250=
    -x2+40x-250.
    当x≥80时,L(x)=(0.05×1000x)-51x-+1450-250=1200-(x+).
    所以L(x)=
    (2)当0<x<80时,L(x)=-(x-60)2+950.
    此时,当x=60时,L(x)取得最大值,L(60)=950万元.
    当x≥80时,L(x)=1200-(x+)≤1200-2=1200-200=1000,
    此时,当x=时,即x=100时,L(x)取得最大值1000万元.
    ∵950<1000,
    所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数y＝f(x)满足对任意的x∈R，f(x)≥0且f2(x＋1)＋f2(x)＝9.已知当x∈[0，1)时，有f(x)＝2－|4x－2|，则f ＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域是(　　)
    A．(－，－1) B．(1，＋)
    C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数，若都是某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（   ）
    A．不是“可构造三角形函数”；
    B．“可构造三角形函数”一定是单调函数；
    C．是“可构造三角形函数”；
    D．若定义在上的函数的值域是（为自然对数的底数），则一定是“可构造三角形函数”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－2有3个零点，则实数a的值为(　　)
    A．－4 B．－2C．0 D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在某个物理实验中,测得变量x和变量y的几组数据,如下表:
    x
    		0.50
    		0.99
    		2.01
    		3.98
    y
    		-0.99
    		0.01
    		0.98
    		2.00
    则对x,y最适合的拟合函数是(　　)
    (A)y=2x          (B)y=x2-1
    (C)y=2x-2        (D)y=log2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，若数列满足，则                

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案