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    在等腰三角形中，，在线段，（为常数，且），为定长，则的面积最大值为（ ）

    A． B． C． D．

    C

    【解析】

    试题分析：以B为原点，BD为x建立平面直角坐标系，设A（x,y）,y>0

    因为AB=AC,所以AD=KAC=KAB,即,

    整理得：，所以

    因为BD=1，所以面积的最大值是，则面积的最大值是面积的最大值是,即为

    考点：二次函数性质及求面积的最值

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    （本小题满分14分）三棱柱的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，为的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的正切值．

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    （本小题满分14分）如图，在四棱柱中，底面，，，且 ，点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.

    （Ⅰ）证明：∥平面；

    （Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省协作体第二次适应性测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为．设该动圆圆心的轨迹为曲线.

    （1）求曲线方程；

    （2）点为直线：上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为、，面积的最小值及此时点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省协作体第二次适应性测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为 。

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省协作体第二次适应性测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 （ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市普陀区高三上学期质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）（加工中不计损失）.

    （1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积；

    （2）若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到mm）.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市普陀区高三上学期质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的单调递增区间是 .

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省泰安市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则等于

    A. B. C. D.

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