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    已知P（3，5）为圆x2+y2=10y内一点，则过点P的弦长的范围是
    [8，10]
    [8，10]
    ．
    分析：将圆化成标准方程，算出圆心为C（0，5），半径r=5．根据圆的性质可得经过点P且与CP垂直的弦长最短，经过点P的圆的直径为最长的弦．由此利用两点间的距离公式与垂径定理加以计算，可得弦长的取值范围．
    解答：解：将圆x2+y2=10y化成标准方程，得x2+（y-5）2=25．
    ∴圆心为C（0，5），半径r=5．
    由两点的距离公式，算出P、C两点的距离为|PC|=
    		(0-3)2+(5-5)2
    =3．
    由圆的性质，可得当经过点P的弦与CP垂直时，截得的弦长最短，
    设最短的弦长为l，
    根据垂径定理得l=2
    		r2-|PC|2
    =2
    		25-9
    =8，
    又∵过点P的最长的弦是直径，得最长的弦长为2r=10，
    ∴过点P的弦长的取值范围是[8，10]．
    故答案为：[8，10]
    点评：本题给出点P为圆内部一个定点，求经过点P的直线被圆截得弦长的取值范围．着重考查了圆的标准方程、圆的性质、直线与圆和点与圆的位置关系等知识，属于中档题．
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