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    设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立．如果实数m、n满足不等式组那么m2＋n2的取值范围是________．

     

    (13,49)

    【解析】由f(1－x)＋f(1＋x)＝0得，f(n2－8n)＝f[(n2－8n－1)＋1]＝－f[1－(n2－8n－1)]＝－f(－n2＋8n＋2)，所以f(m2－6m＋23)＜－f(n2－8n)＝f(－n2＋8n＋2)，又f(x)是定义在R上的增函数，所以m2－6m＋23＜－n2＋8n＋2，即为(m－3)2＋(n－4)2＜4，且m＞3，所以(m，n)在以(3,4)为圆心，半径为2的右半个圆内，当为点(3,2)时，m2＋n2＝13，圆心(3,4)到原点的距离为5，此时

    m2＋n2＝(5＋2)2＝49，所以m2＋n2的取值范围是(13,49)．

     

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    (1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；

    (2)若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

     

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    若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为________．

     

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    在正项等比数列{an}中，Sn是其前n项和．若a1＝1，a2a6＝8，则S8＝________.

     

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    设i为虚数单位，则复数＝________.

     

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    已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式f(x)＋xf′(x)＞0成立，若a＝40.2f(40.2)，b＝(log43)f(log43)，c＝f ，则a，b，c的大小关系是________．

     

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