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    设α∈（
    3π
    2
    ，2π），化简：
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    2
    cosα
    ．
    ∵α∈（
    3π
    2
    ，2π），
    ∴cosα＞0，cos
    α
    2
    ＜0，
    则原式=
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    (1+cosα)
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    		cos2α
    =
    1
    2
    (1+cosα)
    =
    		cos2
    α
    2
    =|cos
    α
    2
    |=-cos
    α
    2
    ．
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    1、设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（　　）

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    设f(n)=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n
    (n∈N*)    ，则f（n+1）-f（n）=（　　）

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    已知数列{an}满足：a1=-1，an+1=(1+cos2
    nπ
    2
    )an+sin2
    nπ
    2
    ，n∈N*    ．
    （1）求a2，a3，a4；并证明：a2m+1+2=2（a2m-1+2），m∈N*
    （2）设fn(x)=
    1
    2
    +rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]+r3cos[(a5+2)x]+…+rn-1cos[(a2n-3+2)x]    （n≥2，n∈N*）
    ①证明：对任意x∈R，当|r|≤
    1
    2
    时，rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]≥-
    3
    8

    ②证明：当|r|≤
    1
    2
    ，f2n+1（x）对任意x∈R和自然数n（n≥2）都有f2n+1（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|（x+2）（x-2）＞0}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∪B=（　　）

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