Question

14．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{2x+y＜2}\\{y≥-2}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2x+y≤2}\\{y＞-2}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2x+y＜2}\\{y＞-2}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{2x+y＜2}\\{y＞-2}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 由图可知阴影部分在直线x=-1的右侧，在直线y=-2的上侧，再结合与原点同侧得到2x+y＜2，则表示阴影部分的二元一次不等式组可求．

解答 解：由图可知，
阴影部分在直线x=-1的右侧（x+1＞0），在直线y=-2的上侧（y＞-2），且与原点（0，0）在直线$\frac{x}{1}+\frac{y}{2}=1$，即2x+y=2的同侧．
∵原点坐标满足2x+y＜2，∴阴影部分点的坐标满足2x+y＜2，
则表示阴影部分的二元一次不等式组是$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{2x+y＜2}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，
故选：A．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了二元一次不等式组所表示的平面区域，是基础题．