Question

【题目】某校学生会为了解该校学生对2017年全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类．已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为，对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人．

（1）根据题意建立列联表，并判断是否有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？

（2）该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人进行回访，求这2人全是男生的概率．

参考公式和数据：，其中．

Answer 1

【答案】（1）没有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异；（2）．

【解析】

（1）“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为,构造方程求得列联表数据，依据公式计算得到的观测值，可知无的把握；（2）通过分层抽样确定抽取的男女生人数，再列举出所有可能的结果，根据古典概型得到结果.

（1）由这名学生中男生比女生多人，可得男生人数为，女生人数为，

设男生中“不太关注”的人数为，则男生中“比较关注”的人数为，

由“不太关注”的学生中男生比女生少人，可得女生中“不太关注”的人数为，

则女生中“比较关注”的人数为，

由“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为，可得，解得，

则列联表如下：

	比较关注	不太关注	合计
男生
女生
合计

则的观测值，

所以没有的把握认为男生与女生对两会的关注有差异．

（2）由题意得男生抽人、女生抽人，

记这名男生分别为，名女生分别为

则所有的可能情况为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种，其中人全是男生的有，，，，，，共种，

故所求概率．