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    【题目】将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ）

    A. 24种 B. 28种 C. 32种 D. 36种

    【答案】B

    【解析】试题分析：第一类：有一个人分到一本小说和一本诗集，这种情况下的分法有：先将一本小说和一本诗集分到一个人手上，有种分法，将剩余的本小说，本诗集分给剰余个同学，有种分法，那共有种；第二类：有一个人分到两本诗集，这种情况下的分法有：先两本诗集分到一个人手上，有种情况，将剩余的本小说分给剩余个人，只有一种分法，那共有：种，第三类：有一个人分到两本小说，这种情况的分法有：先将两本小说分到一个人手上，有种情况，再将剩余的两本诗集和一本小说分给剩余的个人，有种分法，那共有：种，综上所述：总共有：种分法，故选B.

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    【题目】已知函数 ．
    （1）试求f（x）的单调区间；
    （2）求证：不等式对于x∈（1，2）恒成立．

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    【题目】某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．

    (1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；

    (2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率。

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    【题目】定义运算： ，例如：34=3，（﹣2）4=4，则函数f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值为 ．

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    【题目】产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工r产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标．下图为国家统计局发布的2015年至2018年第2季度我国工业产能利用率的折线图．

    在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较．

    据上述信息，下列结论中正确的是（ ）．

    A. 2015年第三季度环比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高

    C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度环比有所提高

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    【题目】如图，在处有一港口，两艘海轮同时从港口处出发向正北方向匀速航行，海轮的航行速度为20海里/小时，海轮的航行速度大于海轮．在港口北偏东60°方向上的处有一观测站，1小时后在处测得与海轮的距离为30海里，且处对两艘海轮，的视角为30°．

    （1）求观测站到港口的距离；

    （2）求海轮的航行速度．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，点，过点的直线与圆交于不同的两点（不在y轴上)．

    （1）若直线的斜率为3，求的长度；

    （2）设直线的斜率分别为，求证：为定值，并求出该定值；

    （3）设的中点为，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的多面体中， 平面 是的中点．

    （1）求证： ；

    （2）求二面角的余弦值．

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    【题目】如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（ ）

    A.

    B. 平面

    C. 二面角的余弦值为

    D. 点在平面上的投影是的外心

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