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    【题目】如图，在处有一港口，两艘海轮同时从港口处出发向正北方向匀速航行，海轮的航行速度为20海里/小时，海轮的航行速度大于海轮．在港口北偏东60°方向上的处有一观测站，1小时后在处测得与海轮的距离为30海里，且处对两艘海轮，的视角为30°．

    （1）求观测站到港口的距离；

    （2）求海轮的航行速度．

    【答案】（1）海里；（2）速度为海里/小时

    【解析】

    （1）由已知可知,所以在中，运用余弦定理易得OA的长。（2）因为C航行1小时到达C，所以知道OC的长即可，即求BC的长。在中，由正弦定理求得，在中，再由正弦定理即可求出BC。

    （1）因为海伦的速度为20海里/小时，所以1小时后，海里

    又海里，，所以中，由余弦定理知：

    即

    即，解得：海里

    （2）中，由正弦定理知：

    解得：

    中，，，所以

    所以

    在中，

    由正弦定理知：

    ，解得：

    所以

    答：船的速度为海里/小时

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）若，求证：平面；

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    （Ⅲ）在棱上是否存在点（异于点），使得平面？说明理由．

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    【题目】某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

    （1）请根据上表提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度；（结果保留小数点后两位，参考数据: ）

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

    参考公式：，；相关系数；

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    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如频率分布直方图：

    （1）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.

    ①利用该正态分布，求；

    ②某用户从该企业购买了件这种产品，记表示这件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用①的结果，求.

    附：.若，则，.

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    【题目】将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ）

    A. 24种 B. 28种 C. 32种 D. 36种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式：

    按此规律，第个等式可为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=x﹣alnx+ ．
    （Ⅰ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞3，函数g（x）=a2x2+3，若存在x1 ， x2∈[ ，2]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是函数的部分图象.

    （1）求函数的表达式；

    （2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；

    （3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (1)若关于的不等式的解集为,求的值;

    (2)若对任意恒成立,求的取值范围.

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