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    【题目】观察下列等式：

    按此规律，第个等式可为__________．

    【答案】(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)

    【解析】

    试题分析：题目中给出的前三个等式的特点是第一个等式的左边仅含一项，第二个等式的左边含有两项相乘，第三个等式的左边含有三项相乘，由此归纳第n个等式的左边含有n项相乘，由括号内数的特点归纳第n个等式的左边应为：

    （n+1）（n+2）（n+3）…（n+n），

    每个等式的右边都是2的几次幂乘以从1开始几个相邻奇数乘积的形式，且2的指数与奇数的个数等于左边的括号数，

    由此可知第n个等式的右边为135…（2n-1）．

    所以第n个等式可为（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=135…（2n-1）．

    故答案为

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    【题目】若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①若a=1，b=2，则c＞
    ②若a+b+c=0，则不等式f（x）＞x对一切实数x都成立
    ③函数g（x）=ax2﹣bx+c的图象与直线y=﹣x也一定没有交点
    ④若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立
    ⑤方程f[f（x）]=x一定没有实数根
    其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）

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    【题目】已知函数，且曲线在点处的切线方程为．

    （1）求实数的值及函数的最大值；

    （2）证明：对任意的.

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    【题目】定义运算： ，例如：34=3，（﹣2）4=4，则函数f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值为 ．

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    【题目】如图，在处有一港口，两艘海轮同时从港口处出发向正北方向匀速航行，海轮的航行速度为20海里/小时，海轮的航行速度大于海轮．在港口北偏东60°方向上的处有一观测站，1小时后在处测得与海轮的距离为30海里，且处对两艘海轮，的视角为30°．

    （1）求观测站到港口的距离；

    （2）求海轮的航行速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究型学习小组调查研究高中生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：

    使用智能手机

    不使用智能手机

    合计

    学习成绩优秀

    学习成绩不优秀

    合计

    （1）根据以上统计数据，你是否有的把握认为使用智能手机对学习有影响？

    （2）为进一步了解学生对智能手机的使用习惯，现从全校使用智能手机的高中生中（人数很多）随机抽取 人，求抽取的学生中学习成绩优秀的与不优秀的都有的概率.

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

    (1)作出散点图，并求出回归方程(，精确到)；

    (2)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人，试决策超市是否有必要开

    展抽奖活动？

    (3)超市管理层决定:从周一到周日，若第二天的净利润比前一天增长超过两成，则对全体员工进行奖励，在(Ⅱ)的决策下，求全体员工连续两天获得奖励的概率.

    参考数据: ，，，.

    参考公式：，，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10.

    （1）求的值；

    （2）分别求出甲、乙两组数据的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数学的发展推动着科技的进步,正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用,华为的5G技术领先世界.目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由H公司及G公司提供技术支持据市场调研预测,5C商用初期,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品分别占比及假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现每次技术更新后,上一周期采用G公司技术的产品中有20%转而采用H公司技术,采用H公司技术的仅有5%转而采用G公司技术设第n次技术更新后,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品占比分别为及,不考虑其它因素的影响.

    (1)用表示,并求实数使是等比数列;

    (2)经过若干次技术更新后该区域市场采用H公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上?若能,至少需要经过几次技术更新;若不能,说明理由？(参考数据:)

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