Question

【题目】使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

(1)作出散点图，并求出回归方程(，精确到)；

(2)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人，试决策超市是否有必要开

展抽奖活动？

(3)超市管理层决定:从周一到周日，若第二天的净利润比前一天增长超过两成，则对全体员工进行奖励，在(Ⅱ)的决策下，求全体员工连续两天获得奖励的概率.

参考数据: ，，，.

参考公式：，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）

【解析】

(1)通过表格描点即可，先计算和，然后通过公式计算出线性回归方程；

（2）先计算活动开展后使用支付宝和微信支付的人数为(千人)，代入（1）问得到结果；

（3）先判断周一到周日全体员工只有周二、周三、周四、周日获得奖励，从而确定基本事件，再找出连续两天获得奖励的基本事件，故可计算出全体员工连续两天获得奖励的概率.

(1)散点图如图所示

，

关于的回归方程为

(2)活动开展后使用支付宝和微信支付的人数为(千人)

由(1)得，当时，

此时超市的净利润约为，故超市有必要开展抽奖活动

(3)由于，，，，，，

故从周一到周日全体员工只有周二、周三、周四、周日获得奖励

从周一到周日中连续两天，基本事件为(周一、周二)，(周二、周三)，(周三、周四)，(周四、周五)，(周五、周六)，(周六、周日)，共6个基本事件

连续两天获得奖励的基本事件为(周二、周三)，(周三、周四)，共2个基本事件

故全体员工连续两天获得奖励的概率为