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    若函数f（x）的唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，下列命题正确是的                             （    ）

        A．函数f（x）在区间（2，16）内没有零点

        B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点

        C．函数f（x）在区间（1，16）内有零点

        D．函数f（x）在区间（0，1）内没有零点

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、已知函数f（x）的导数f″（x）满足0＜f′（x）＜1，常数a为方程f（x）=x的实数根．
    （Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求证：方程f（x）=x存在唯一的实数根a；
    （Ⅱ） 求证：当x＞a时，总有f（x）＜x成立；
    （Ⅲ）对任意x1、x2，若满足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…-
    x2012
    2012
    +
    x2013
    2013
    ，g（x）=1-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +
    x4
    4
    -…+
    x2012
    2012
    -
    x2013
    2013
    ，若函数f（x）有唯一零点x1，函数g（x）有唯一零点x2，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-4）的零点均在区间[a，b]，（a＜b，a，b∈Z），则b-a的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx-1的导函数为f′（x），且不等式f′（x）≥0的解集为{x|-2≤x≤1}．
    （I）若函数f（x）的极大值为0，求实数a的值；
    （II）当x满足不等式f′（x）+6a（x+1）≥0时，关于x的方程f（x）-ma+1=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）设函数f（x）=lnx+
    a
    x
    (a∈R)，g(x)=x，F(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)    ．
    （I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    ，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，若x1，x2∈R，且x1≠x2，证明：F(
    x1+x2
    2
    )＜
    F(x1)+F(x2)
    2
    ；
    （Ⅲ）当a=0时，若方程m[f（x）+g（x）]=
    1
    2
    x2    （m＞0）有唯一解，求m的值．

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