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    已知是定义在R上的函数,都有,若函数的图象关于直线对称,且,则(    )

    A.0             B.2012          C.        D.2013

     

    【答案】

    B

    【解析】因为函数f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，

    所以函数f（x）的图象关于直线x=0对称，即函数f（x）是偶函数，故有f（-x）=f（x）．

    ∵对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+2f（3），

    ∴f（-3+6）=f（-3）+2f（3）⇒f（-3）+f（3）=0⇒2f（3）=0⇒f（3）=0,

    ∴f（x+6）=f（x）+2f（3）=f（x）．即函数周期为6．

    ∴f（2012）=f（6×335+2）=f（2）=f（-2）=2012.．

     

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    3
    4
    ，0    ）对称，且满足f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    B．0是f（x）的极小值，也是g（x）的极小值
    C．0是f（x）的极大值，但不是g（x）的极值
    D．0是f（x）的极小值，但不是g（x）的极值

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    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：

    (1)若，则；[来源:Z§xx§k.Com]

    (2)若且；

    (3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

    其中正确的有（     ）

    A．0个              B．1个             C．2个               D．3个

     

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