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    函数f（x）=
    2
    2-x(2-x)
    的最大值是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：化简分式的分母，利用二次函数求出分母的最小值，即可求解函数的最大值．
    解答： 解：函数f（x）=
    2
    2-x(2-x)
    =
    2
    (x-1)2+1
    ，∵（x-1）2+1≥1，∴
    2
    (x-1)2+1
    ≤2．
    函数的最大值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查函数的最值的求法，二次函数的性质的应用，考查计算能力．
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    已知集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={x|x=a2-2a+2，a∈N*}，则集合M与P的关系是（　　）
    A、M?PB、P?M
    C、M=PD、M?P且P?M

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    已知平面向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，1），则向量-2
    a
    -
    b
    的坐标是（　　）
    A、（-1，-3）
    B、（-3，1）
    C、（-1，0）
    D、（-1，2）

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    若集合M={-1，0，1，2}，N={1，0}，则M∪N=（　　）
    A、{0，1}
    B、{-1，0，1，2}
    C、{-1，0，1}
    D、{0，1，2}

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    已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|
    x+1
    x-5
    ≤0}    若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为A，函数g（x）=lg（3-x）+lg（x-1）的定义域为B．
    （1）求集合A，B；
    （2）求A∩B，A∪∁RB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ADC=60°，AD=AM=1，PC=2，M为PD的中点．
    （1）证明PB∥平面ACM；
    （2）求直线AM与直线PC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3-2x2+2x共有（　　）个极值．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列1×
    1
    2
    ，2×
    1
    4
    ，3×
    1
    8
    ，4×
    1
    16
    ，…
    （1）求数列的通项公式．
    （2）求此数列的前n项和．

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