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    已知P为椭圆=1(a＞b＞0)上一点，F1、F2为椭圆的焦点，若∠F1PF2＝θ.

    求证：S△F1PF2=b2tan.

    证明：由椭圆第一定义知，在△PF1F2中有|PF1|+|PF2|=2a，

    由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cosθ，

    故2|PF1||PF2|cosθ=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1||PF2|-|F1F2|2，

    即|PF1||PF2|(1+cosθ)=2b2，

    ∴S△F1PF2=|PF1||PF2|sinθ=·sinθ=b2tan.

    注：（1）此结论称为焦点三角形面积公式，若将椭圆改为双曲线，其他条件不变，可求得S△F1PF2=b2cot.（2）运用圆锥曲线统一定义可推导出焦半径公式.

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    A.               B.                C.               D.

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    A．（0，）
    B．（，1）
    C．（1，）
    D．（，+∞）

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