Question

已知复数z满足（1+i）•z=-i，则

.

z

的模为

2

2

．

Answer 1

分析：把给出的等式变形得到z=

-i

1+i

，运用复数的除法运算化简z，从而得到

.

z

，则

.

z

的模可求．

解答：解：由（1+i）•z=-i，得：z=

-i

1+i

=

-i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1-i

2

=-

1

2

-

i

2

．
所以

.

z

=-

1

2

+

i

2

，所以|

.

z

|=

(- 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

．
故答案为

2

2

．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的模，复数的除法采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．