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已知复数z满足
i
z-1
=3
,则复数z为(  )
分析:设复数Z=a+bi,可得
i
z-1
=
i
a-1+bi
=
b+(a-1)i
(a-1)2+b2
=3
,进而求出a与b的数值,即可得到复数Z.
解答:解:设复数Z=a+bi,
所以
i
z-1
=
i
a-1+bi
=
b+(a-1)i
(a-1)2+b2
=3

所以a=1,b=
1
3

所以Z=1+
1
3
i.
故选D.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握复数代数形式的混合运算,考查学生的计算能力,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足
iz-1
=3
(i为参数单位),则复数z的实部与虚部之和为
 

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已知复数z满足
i
z-1
=3,则复数z的实部与虚部之和为(  )
A、3+i
B、1+
1
3
i
C、
2
3
D、
4
3

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iz-1
=3,则复数z的虚部为
 

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2
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-1-i
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