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    如下图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1).

    (1)求φ的值;

    (2)设P是图象上的最高点,M,N是图象与x轴的交点,求与的夹角.

    解:(1)因为函数图象过点(0,1),所以2sinφ=1,即sinφ=.

    因为0≤φ≤,所以φ=.

    (2)由函数y=2sin(πx+)及其图象,得

    M(,0),P(,2),N(,0).

    所以=(,-2),=(,-2).

    从而cos〈,〉=,

    故〈,〉=arccos.

    点评:本题主要考查三角函数的图象,已知三角函数值求角,向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力.

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    (2)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求与的夹角.

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    如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤)的图像与y轴交于点(0,1).

    (1)求φ的值;

    (2)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角.

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    如下图，函数y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.

    (1)求φ的值；

    (2)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角.

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