Question

设z为虚数，且满足-1≤≤2，求|z|．

Answer 1

【答案】分析：设出要求的复数z的代数形式，根据所给的不等式知道能够比较大小的一定是一个实数，得到复数的虚部等于0，得到与复数的模长有关的代数式，得到结果．
解答：解：设z=a+bi，（a，b∈R且a≠0，b≠0），（2分）
则（6分）
由已知得，
∴=0      （8分）
∴a²+b²=1（10分）
∴|z|=1            （12分）
点评：本题考查复数的代数形式的运算和复数的模长，本题解题的关键是根据所给的不等式看出z+是一个实数，这是解题的突破口，本题是一个基础题．