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    若函数f(x)=
    1x+1
    ，则函数y=f（f（x））的定义域为
    {x|x∈R，x≠-1且x≠-2}
    {x|x∈R，x≠-1且x≠-2}
    ．
    分析：根据题意，由分式函数的定义域可得集合A，由解析式的求法可得函数y=f[f（x）]的解析式，进而可得函数y=f（f（x））的定义域．
    解答：解：根据题意，已知函数f(x)=
    1
    x+1
    ，的定义域为A，则A={x|x≠-1}，
    y=f[f（x）]=f（
    1
    x+1
    ）=
    x+1
    x+2
    ，
    令x+2≠0且x≠-1，则函数y=f（f（x））的定义域为B={x|x∈R，x≠-1且x≠-2}；
    故答案为：{x|x∈R，x≠-1且x≠-2}．
    点评：本题重点考查函数定义域的求法，注意复合函数的定义域的求法．
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    若函数f(x)=
    1
    x
        x＜0
    (
    1
    3
    )x x≥0
    则不等式|f(x)|≥
    1
    3
    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    1
    x
    +
    1
    1-x
    的定义域为（0，1），则f（x）的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域分别为Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h(x)=
    f(x)•g(x)(x∈Df且x∈Dg)
    f(x)(x∈Df且x∉Dg)
    g(x)(x∉Df且x∈Dg).

    （1）若函数f(x)=
    1
    x-1
    ，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求（1）问中函数h（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h（x）=
    f(x)•g(x)  (当x∈Df且x∈Dg)
    f(x)  (当x∈Df且x∉Dg)
    g(x)  (当x∉Df且x∈Dg)

    （Ⅰ）若函数f(x)=
    1
    x-1
    ，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （Ⅱ）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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