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    【题目】猜商品的价格游戏， 观众甲： 主持人：高了! 观众甲： 主持人：低了! 观众甲： 主持人：高了! 观众甲： 主持人：低了! 观众甲： 主持人：低了! 则此商品价格所在的区间是 （ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】C

    【解析】由题意， 低了； 低了； 高了； 高了，依据零点存在定理可以判断出，此商品的价格应在与之间，故选C.

    【思路点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及零点存在定理的应用，属于中档题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.理解本题题意的关键是：对“高了”，“低了”的理解和应用.

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    【题目】在四棱锥中，平面底面，，，平分，为的中点，，，，，分别为上一点，且.

    （1）若，证明：平面.

    （2）过点作平面的垂线，垂足为，求三棱锥的体积.

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    【题目】有一长为24米的篱笆，一面利用墙(墙最大长度是10米)围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米，

    (1)求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

    (2)当花圃一边AB为多少米时，花圃面积最大？并求出这个最大面积？

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    【题目】已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）若 ， 试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；

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    【题目】如图，在正四棱柱中， 为底面的对角线， 为的中点.

    (1)求证： ；

    (2)求证： 平面.

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    【题目】设函数（，且），（其中为的导函数）.

    （Ⅰ）当时，求的极大值点；

    （Ⅱ）讨论的零点个数.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴与极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点且倾斜角为的直线与曲线相交于两点.

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若，求的值.

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    【题目】已知椭圆与y轴的正半轴相交于点M，且椭圆E上相异两点A、B满足直线MA,MB的斜率之积为．

    （Ⅰ）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标；

    （Ⅱ）求三角形ABM的面积的最大值．

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    【题目】潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知， .

    （1）该班同学测得一组数据： ，请据此算出的值；

    （2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时， 的值最大？

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