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    若|
    a
    |=2，|
    b
    |=4    ，且(
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    2π
    3
    2π
    3
    ．
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，θ∈[0，π]，由垂直的充要条件结合数量积的定义可得cosθ=-
    1
    2
    ，进而可得答案．
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，θ∈[0，π]
    则由(
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    可得(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =0    ，
    即|
    a
    |2+|
    a
    ||
    b
    |cosθ=0    ，解得cosθ=-
    1
    2
    ，
    故θ=
    2π
    3
    ，
    故答案为：
    2π
    3
    点评：本题考查向量的夹角和垂直的充要条件，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中数量积）已知平面向量
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），若|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    •
    b
    =-6，则
    x1+y1
    x2+y2
    的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    2
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数．
    （1）若a=2，b=3，c=4，求证：△ABC是钝角三角形；
    （2）求任取一个△ABC是锐角三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）定义：|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ    ，其中θ为向量
    a
    与
    b
    的夹角，若|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=5    ，
    a
    •
    b
    =-6    ，则|
    a
    ×
    b
    |    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+r=bn，则称数列{bn}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
    数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
    数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
    数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
    （1）对于数列②，它的一个通项公式可以是an =
    a   n为正奇数
    b    n为正偶数
    ，试再写出该数列的一个通项公式；
    （2）求数列③的前n项和Sn；
    （3）在数列③中，若a=2，b=
    1
    2
    ，c=-1，且它有一个形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，求该数列的一个通项公式bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，用a，b，c和A，B，C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若a=2，b=
    		2
    ，A=
    π
    4
    ，则B等于（　　）

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