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    已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为
    		5
    ，则它的渐近线方程为（　　）
    A、y=±2x
    B、y=±
    		5
    2
    x
    C、y=±
    1
    2
    x
    D、y=±
    		6
    x
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：可设方程为：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1，由离心率和abc的关系可得b2=2a2，而渐近线方程为y=±
    a
    b
    ，代入可解．
    解答： 解：设双曲线的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），
    ∵e=
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		5
    ，得b2=4a2，
    ∴
    b
    a
    =2，
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    2
    x
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及的渐近线方程，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|3x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），在关系式①3c＞3b②3b＞3a③3c+3a＞2④3c+3a＜2中一定成立的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个投资项目A，B，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）

    （1）分别将A，B两个投资项目的利润表示为投资B={x|x＜a}（万元）的函数关系式；
    （2）现将x（0≤x≤10）万元投资A项目，10-x万元投资B项目．h（x）表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和．求h（x）的最大值，并指出x为何值时，h（x）取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则
    S5
    a4
    =（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    31
    8
    D、
    31
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，a3=5，a1+a2=4．数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=1-
    1
    2
    bn．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）记cn=
    1
    2
    anbn，求数列{cn}的前项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两位同学参加学校安排的3次体能测试，规定按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则3次测试都要参加．甲同学3次测试每次合格的概率组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
    1
    2
    ，且他直到第二次测试才合格的概率为
    9
    32
    ，乙同学3次测试每次测试合格的概率均为
    2
    3
    ，每位同学参加的每次测试是否合格相互独立．
    （Ⅰ）求甲同学第一次参加测试就合格的概率P；
    （Ⅱ）设甲同学参加测试的次数为m，乙同学参加测试的次数为n，求ξ=m+n的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+x，x≤1
    log
    1
    3
    x，x＞1
    ，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m2-
    3
    4
    m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    4
    ]
    B、（-∞，-
    1
    4
    ]∪[1，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、[-
    1
    4
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    M=
    		x2+y2
    +
    		x2+(y-1)2
    +
    		(x-1)2+y2
    +
    		(x-1)2+(y-1)2
    ，当x，y变化时M的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+
    a
    x
    ，
    （1）若a=1，试用定义法证明f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；
    （2）若f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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