Question

【题目】已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件	0	1	2	3	4
对应的天数/天	40	20	20	10	10

乙每天生产的次品数/件	0	1	2	3
对应的天数/天	30	25	25	20

（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；

（2）按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）根据题设条件可得与的函数关系式为，其中，.

（2）利用（1）求出各自的总利润后可得各自的平均日利润.

（1）因为甲每天生产的次品数为，所以损失元，

则其生产的正品数为，获得的利润为元，

因而与的函数关系式为 ，其中，.

（2）这100天中甲工人的总利润为 元，

因而平均日利润为元.

这100天中乙工人的总利润为元.

因而平均日利润为元.