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    已知平面α的法向量与平面β的法向量垂直，则平面α与平面β的位置关系是
     
    ．
    分析：根据空间两个平面所成角的定义、平面与平面所成角与两个平面法向量所成角之间的关系，结合题意加以判断，即可得到本题的答案．
    解答：解：两个平面所成的角，等于它们的法向量所成角，或等于它们的法向量所成角的补角．
    ∵平面α的法向量与平面β的法向量垂直，
    ∴平面α的法向量与平面β的法向量所成角为直角，
    由此可得平面α与平面β的所成角为直角，所以平面α⊥平面β．
    故答案为：垂直
    点评：本题给出两个平面的法向量之间的关系，判断两个平面的位置关系，着重考查了用向量语言表述面面的垂直、平行关系等知识，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0    ；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知直线l的方向向量为（-1，0，1），平面α的法向量为（2，-2，1），那么直线l与平面α所成角的大小为
    arcsin
    		2
    6
    arcsin
    		2
    6
    ．（用反三角表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0    ；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是______（填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α，β的法向量分别是n1，n2，若α⊥β，则n1与n2的关系是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为，则；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤．
    其中正确的命题是    （填上所有正确命题的序号）．

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