Question

7．函数y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$的定义域是（0，+∞）；最小值是4．

Answer 1

分析 要使函数y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$有意义，则$\sqrt{x}＞0$⇒x＞＞0；
函数y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$=$\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}≥2\sqrt{\sqrt{x}•\frac{4}{\sqrt{x}}}=4$．

解答 解：要使函数y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$有意义，则$\sqrt{x}＞0$⇒x＞＞0∴定义域为（0，+∞）；
函数y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$=$\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}≥2\sqrt{\sqrt{x}•\frac{4}{\sqrt{x}}}=4$，∴最小值是 4．
故答案为：（0，+∞），4

点评 本题考查了函数的定义域、值域，属于基础题．