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    2．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则y-4x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4]B．（-∞，7]C．[-$\frac{1}{2}$，4]D．[-$\frac{1}{2}$，7]

    分析 根据约束条件画出可行域，然后分析平面区域里各个点，然后将其代入y-4x中，求出y-4x的取值范围．

    解答 解：根据约束条件画出可行域
    由图得当z=y-4x过点A（-1，0）时，Z最大为4，无最小值
    故所求y-4x的取值范围是（-∞，4]．
    故选：A

    点评 在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．

    练习册系列答案
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    12．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，实数$\frac{z}{2}$是2x和y的等差中项，则z的最大值为（　　）
    A．3B．6C．12D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．给出下列三个命题：
    ①“若x2+2x-3≠0则x≠1”为假命题；
    ②若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
    ③命题p：?x∈R，2x＞0，则?p：?x∈R，2x≤0，
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点（2，0）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点P（1，0）的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于A、B两点，设点B关于x轴的对称点为B'．直线AB'与x轴的交点Q是否为定点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各7台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：
    手机编号1234567
    A型待机时间（h）120125122124124123123
    B型待机时间（h）118123127120124ab
    其中，a，b是正整数，且a＜b
    （Ⅰ）该卖场有56台A型手机，试估计其中待机时间不少于123小时的台数；
    （Ⅱ）从A型号被测试的7台手机中随机抽取4台，记待机时间大于123小时的台数为X，求X 的分布列；
    （Ⅲ）设A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等，当B型号被测试手机待机时间的方差最小时，写出a，b的值（结论不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$的定义域是（0，+∞）；最小值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-3，x＞0\\ g（x），x＜0\end{array}\right.$是奇函数，则f（g（-2））=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，则cos（π-α）=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6ax-1，x≤1}\\{{a}^{x}-7，x＞1}\end{array}\right.$，对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，1）B．[$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（0，$\frac{1}{3}$]

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