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    12．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，实数$\frac{z}{2}$是2x和y的等差中项，则z的最大值为（　　）
    A．3B．6C．12D．15

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用等差中项，求出z的表达式，利用数形结合即可得到结论

    解答 解：∵$\frac{z}{2}$是2x和y的等差中项，
    ∴2x+y=z，即y=-2x-z，
    作出不等式组对应的平面区域如图：
    平移直线y=-2x-z，由图象可知当直线经过点A时，此时z最大．
    即A（5，2），
    此时z=12，
    故选：C

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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    2．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x≥0\end{array}\right.$则z=x+y的最大值为（　　）
    A．0B．$\frac{5}{3}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出下列三个命题：
    ①若命题p：2是实数，命题q：2是奇数，则p或q为真命题；
    ②记函数f（x）是导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则f（x0）是f（x）的极值；
    ③“a=3”是“直线l1：：x+ay-3=0，l2：（a-1）x+2ay+1=0平行“的充要条件．
    则真命题的序号是①．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（　　）
    高一高二高三
    女生373mn
    男生377370p
    A．8B．16C．28D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（　　）
    A．7B．3C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若抛物线y2=8x的准线被圆心为抛物线的焦点的圆截得的弦长为6，则该圆的标准方程为（x-2）2+y2=25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知正实数x，y满足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-2，4）B．（-4，2）C．（-∞，2]∪[4，+∞）D．（-∞，-4]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2csinC=（2b+a）sinB+（2a-3b）sinA．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=4，求a+b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则y-4x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4]B．（-∞，7]C．[-$\frac{1}{2}$，4]D．[-$\frac{1}{2}$，7]

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