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    如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有
     
    （填出所有满足要求的序号）．
    序号 前提 p q
    ① 在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n m＞n f（x）＞g（x）在区
    间I上恒成立
    ② 函数f（x）的导函数为f′（x） f′（x）＞0在区间I上恒成立 f（x） 在区间I
    上单调递增
    ③ A、B为△ABC的两内角 A＞B sinA＞sinB
    ④ 两平面向量
    a
    、
    b
    a
    •
    b
    ＜0
    a
    、
    b
    的夹角为钝角
    ⑤ 直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0
    A1B2=A2B1
    B1C2≠B2C1
    		 l1∥l2
    分析：根据题意，依次分析命题：①由两函数的最值大小与两函数的大小关系可作出判断；②由函数单调性与导数的关系可作出判断；③由三角形中两角大小与其正弦值的关系可作出判断；④由向量数量积的正负性与其夹角的关系可作出判断；⑤由直线方程的一般式与直线的平行关系可作出判断；进而可得答案．
    解答：解：①p是q的充分条件显而易见；反之，如f（x）=3x、g（x）=2x在（0，+∞）上恒有f（x）＞g（x），却没有f（x）的最小值大于g（x）的最大值的结论．所以①满足要求．
    ②在区间I上f′（x）＞0?f（x） 在区间I上单调递增；反之，f（x） 在区间I上单调递增?在区间I上f′（x）≥0（f′（x）=0不恒成立即可）．所以②满足要求．
    ③A＞B?a＞b（
    a
    b
    =
    sinA
    sinB
    ）?sinA＞sinB，所以③不满足要求．
    ④
    a
    •
    b
    ＜0?|
    a
    ||
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ＜0?cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ＜0?
    a
    、
    b
    的夹角为钝角．所以④不满足要求．
    ⑤p是q的充分条件显然成立；反之，若l1∥l2且B1=B2=0，则B1C2=B2C1，这与B1C2≠B2C1矛盾．所以⑤满足要求．
    故答案为①②⑤．
    点评：本题通过函数的性质（单调性、最值性）、三角（正弦定理）、向量（数量积）、解析（直线的平行）等知识多方面来考查充分、必要条件．
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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有    （填出所有满足要求的序号）．
    序号前提pq
    ①在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为nm＞nf（x）＞g（x）在区
    间I上恒成立
    ②函数f（x）的导函数为f′（x）f′（x）＞0在区间I上恒成立f（x） 在区间I
    上单调递增
    ③A、B为△ABC的两内角A＞BsinA＞sinB
    ④两平面向量、、的夹角为钝角
    ⑤直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0l1∥l2

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    科目：高中数学 来源：湖北模拟 题型：填空题

    如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有______（填出所有满足要求的序号）．
    序号 前提 p q
    ① 在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n m＞n f（x）＞g（x）在区
    间I上恒成立
    ② 函数f（x）的导函数为f′（x） f′（x）＞0在区间I上恒成立 f（x） 在区间I
    上单调递增
    ③ A、B为△ABC的两内角 A＞B sinA＞sinB
    ④ 两平面向量
    a
    、
    b
    a
    •
    b
    ＜0
    a
    、
    b
    的夹角为钝角
    ⑤ 直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0
    A1B2=A2B1
    B1C2≠B2C1
    		 l1∥l2

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示：
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图。
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有

           （填出所有满足要求的序号）．

    序号

    前提

    p

    q

    ①

    在区间I上函数f（x）的最小值为m, g（x）的最大值为n

    m＞n

    f（x）＞g（x）在区

    间I上恒成立

    ②

    函数f（x）的导函数为f′（x）

    f′（x）＞0在区间I上恒成立

    f（x） 在区间I

    上单调递增

    ③

    A、B为△ABC的两内角

    A＞B

    sinA＞sinB

    ④

    两平面向量、

    、的夹角为钝角

    ⑤

    直线：A1x+B1y+C1=0

    ：A2x+B2y+C2=0

    ∥

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