科目：高中数学 来源：2016届福建漳州市高三毕业班5月质检数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
，
，点
分别是棱
上共面的四点，且
.
（1）证明：
；
（2）若点分别是棱的中点，求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
是首项为
,公比
的等比数列，设
,数列
满足
.
（1）求数列
前
项和
；
（2）若
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷（解析版） 题型：解答题
某厂家拟在2016年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元（
）满足
为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售只能是
万件.已知2016 年生产该产品的固定投入为
万元.每生产
万件该产品需要再投入
万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的
倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）
（1）将2016 年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数；
（2）该厂家2016 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷（解析版） 题型：选择题
已知过定点
的直线
与曲线
相交于
两点,
为坐标原点,当
的面积取最大值时，直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是边长为2的正三角形
的边
上的动点，则
A．有最大值为8 B．是定值6
C．有最小值为2 D．与点的位置有关
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,则
的最小值是 ．
中, 角
所对边分别为
,且
,面积
,则
（ ）
B．
C．
D．
中,若
,则这个数列的公比为（ ）
B．
C．
D．
或