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    如图，S为△ABC所在平面外一点．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求证：平面ASC⊥平面ABC．
    答案：略
    解析：

    证明　设SA=a，则SB=SC=a．

    ∵∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，∴，AB=BC=a，

    则，∴∠ABC=90°．

    如图，取AC中点O，连SO，BO．

    则SO⊥AC，BO⊥AC，∠SOB为二面角S－AC－B的平面角．

    ∵，，

    ∴∠SOB=90°，∴平面ASC⊥平面ABC．


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    45°
    45°
    ．

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