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    若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=
    		2
    ，∠ABC=45°，则
    AC
    •
    BD
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据已知条件及向量的加法：
    AC
    •
    BD
    =(
    AB
    +
    BC
    )•(
    BA
    +
    AD
    )    =-3+
    BC
    •
    AD
    ，而要求
    BC
    •
    AD
    只需知道向量
    BC
    ，
    AD
    的夹角，而通过过D作BC的平行线，根据已知的角即可求出
    BC
    ，
    AD
    的夹角，这样即可求得答案．
    解答： 解：如图，
    AC
    •
    BD
    =(
    AB
    +
    BC
    )    •(
    BA
    +
    AD
    )    =-
    AB
    2    +
    AB
    •
    AD
    +
    BC
    •
    BA
    +
    BC
    •
    AD

    =-9+3+3+
    BC
    •
    AD
    ；
    过D作DE∥BC，根据已知条件，∠ADC=135°，∠EDC=45°；
    ∴∠ADE=90°；
    ∴
    BC
    •
    AD
    =0    ；
    ∴
    AC
    •
    BD
    =-3    ．
    故答案为：-3．
    点评：考查向量加法的几何意义，向量数量积的计算公式，以及等腰梯形的边角关系．
    练习册系列答案
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    ∫
    3
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    		9-x2
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    sin2xsinφ+cos2xcosφ-
    1
    2
    sin（
    π
    2
    +φ）（0＜φ＜π），将凼数f（x）的图象向左移
    π
    12
    个单位后关于y轴对称，则φ等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    已知f（x）=
    a
    3
    x3+
    b
    2
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    15
    4
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    已知函数f（x）=
    2x-1(x≤0)
    f(x-1)+1(x＞0)
    ，则函数g（x）=f（x）-x在区间[-5，5]上的零点之和为（　　）
    A、15B、16C、30D、32

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    过抛物线y2=2px的焦点F作直线交抛物线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点H，若|MN|=40，则|HF|=（　　）
    A、14B、16C、18D、20

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    ∫
    8
    -1
    3x
    dx=
     
    ．

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